Movimiento Relativo

 Movimiento Relativo

Hasta ahora sólo se ha trabajado con posiciones, velocidades y aceleraciones vinculadas a un sistema de referencia inercial, porque se ha preferido en cada caso, seleccionar observadores que están fijos en Tierra, conocidos como Marco de Referencia Tierra. No obstante, los sistemas de referencia inerciales están conformados por observadores fijos en Tierra y observadores que se mueven a velocidad constante.

    Por ejemplo, si se intenta estudiar el movimiento de un vehículo (A) en un cierto tramo de una carretera, se puede escoger como sistema de referencia un punto de la carretera (O) y allí colocar el observador, o también, se podría seleccionar otro observador (B) que se mueva velocidad constante en las cercanías del tramo de estudio. El resultado será que cada uno de ellos habrá calculado la posición, velocidad y aceleración del auto (A), según su visión del movimiento, siendo ambas observaciones distintas pero igualmente válidas para el estudio de la dinámica del movimiento.

 

      En el estudio de cuerpos acelerados se deben utilizar sistemas de referencia inerciales, y con ellos aplicar las leyes newtonianas. ¿Qué sucede entonces cuando se coloca el sistema de referencia (observador) en un punto acelerado?: Imagine que juega ajedrez con un compañero sobre una plataforma que gira. Si realmente está concentrado en el juego, pensará que el tablero, su compañero y Ud, están en la misma posición inicial, pero la verdad será que todos han girado, a muy baja velocidad, respecto a la habitación:

 

   Los cálculos de posición, velocidad y aceleración hechos por el observador fijo difieren de los realizados por el observador acelerado, no obstante, se puede establecer una relación entre estas variables,  para lo cual se usará un esquema más general:

 

 

 

   En la figura se observan las posiciones de los cuerpos A y B (recuerde que realmente se estudian como partículas) respecto a O:

y existe además un tercer vector que es la posición de A medida desde B: 

   

 La relación entre los vectores de posición se observa como una suma entre los vectores:

  

 Para encontrar las relaciones entre las velocidades y las aceleraciones se deriva la ecuación de posición:

 Segunda Derivada: