Ejemplo 4: Movimiento Parabólico (sencillo)

 Ejemplo 1: Movimiento Parabólico.

 Una bola rueda sobre una mesa horizontal de 6,7pies de alto, cayendo
desde su borde y llegando al suelo en un punto situado a una distancia
horizontal de 15pies del borde de la mesa.

a) ¿Cuál era su velocidad en el instante en que cayó de la mesa?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer?

Paso 1: Construcción de un Gráfico

 

Paso 2: Organización de los datos e incógnitas del problema

Paso 3: Transformaciones:

Paso 4: Planteamiento de las ecuaciones:

El gráfico indica que la pelota ha venido rodando por la mesa y al comenzar su movimiento en el aire lleva una velocidad horizontal. Esta velocidad impulsa a la pelota de manera que termina realizando un movimiento parabólico. Sin este impulso horizontal la pelota simplemente habría efectuado un movimiento vertical (caída libre). Al ser la velocidad inicial completamente horizontal sólo habrá componente de velocidad paralela al eje “x”, quedando nula su componente vertical de velocidad para ese instante:

 

 

Paso 5: Identificación de datos e incógnitas en las ecuaciones y selección de estrategia para la solución del problema

 

 Estrategia:

La incognita que se busca se encuentra en la ecuación (1) sin embargo, allí también está el tiempo como incógnita lo cual es un impedimento que se resuelve fácilmente con su despeje de la ecuación (2), donde el tiempo es la única incógnita.

De los dos resultados que se obtienen sólo se toma el positivo, porque es el que tiene “sentido real”. NO EXISTEN TIEMPOS NEGATIVOS (… el tiempo no retrocede). Sustituyendo los datos en esta ecuación de tiempo: 

 Finalmente se puede despejar la velocidad inicial Vx de la pelota de la ecuación (1) y conocer su valor al sustituir los datos ya conocidos