Medir
La Medida.
La medida es el
resultado que se obtiene de la medición de una determinada Magnitud
Física.
La medida puede provenir de la medición de una magnitud escalar, la cual
quedará completamente definida a través de su sentido y su módulo, pero también
podría tratarse de una magnitud vectorial, que se expresa con los tres
elementos: sentido, módulo y dirección.
Donde:
- el sentido: es el signo de la magnitud física y puede ser positivo (+) o
negativo (-),
- el módulo: es la combinación de un coeficiente y una unidad de referencia
(por ejemplo 14cm) y
- la dirección: indica la inclinación de la magnitud vectorial y se puede
expresar utilizando distintos tipos de coordenadas (cartesianas, polares,
cilíndricas, esféricas, geográficas).
Sistema de Unidades.
Una "unidad" es una referencia (un objeto, marca, o parámetro de un
fenómeno físico) que se untiliza de referencia para medir una cierta magnitud
física.
Por ejemplo, es posible emplear "el borrador de la pizarra" como
unidad de referencia para medir el ancho del pizarrón. Significa entonces, que
al medir nuestra Magnitud Física se buscará establecer cuántas veces se repite
la longitud del borrador hasta igualar a la amplitud total del pizarrón. En
consecuencia, un posible resultado de esta medida sería:
a = 9
borradores
donde:
a = símbolo que representará el
"ancho del pizarrón"
9 = cifra que indica las veces que se
repite la unidad
borradores = unidad empleada como
referencia
En la actualidad, existe un sistema de unidades que ha recibido una gran
aceptación ante la comunidad científica, conocido como Sistema Internacional de
unidades (SI). Dicho sistema clasifica las magnitudes físicas en: básicas (o
fundamentales) y derivadas. Las magnitudes básicas son 7 (siete) en total y sus
unidades se pueden combinar para expresar las unidades de todas las demás
magnitudes derivadas.
Las magnitudes básicas del SI son:
1- metro (m) para la LONGITUD
2- kilogramo (kg) para la MASA
3- segundo (s) para el TIEMPO
4- kelvin (K) para la TEMPERATURA
5- ampere (A) para la INTENSIDAD DE CORRIENTE
6- mol (mol) para la CANTIDAD DE SUSTANCIA
7- candela (cd) para la CANTIDAD DE ILUMINACIÓN
Ahora bien, para saber cuánto equivale una unidad de medida en cualquiera de
estas siete magnitudes fundamentales se utilizan los "patrones de
medición". Se trata de objetos y experimentos que sirven de patrón de medición,
es decir, que cumplen con las condiciones de ser referencias invariables en el
tiempo y en el espacio y que además son accesibles (reproducibles).
En el caso del patrón de medición de la longitud, el metro (m), éste se ha cambiado varias veces en búsqueda de un patrón de medción mas preciso y acorde con la tecnología del momento. En 1799, el metro quedó definido como el resultado de dividir la distancia entre la línea del Ecuador y el Polo Norte (pasando por el meridiano que toca a París) en diez millones de partes iguales. Luego, en 1960 la longitud de un metro (1m) pasó a ser la distancia entre dos rayas grabadas sobre una barra de platino e iridio, guardada en la Oficina General de Pesas y Medidas en Sévres, París, Francia. En esa misma década, se volvió a definir el patrón de medición del metro como el equivalente a 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz naranja-rojo emitida por una lámpara de criptón 86. Finalmente, en 1983, se definió como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/ 299.792.458 segundos.
Conversión de Unidades.
Existen otros Sistemas de Unidades, los cuales poco a poco han sido desplazados
por el Sistema Internacional (SI), entre ellos estan: el MKS, el CGS, el
Técnico Inglés. Para establecer la equivalencia de una medida entre un Sistema
de Medición y otro se aplican factores de conversión, que son relaciones
numéricas conocidas entre la unidad de un sistema y la del otro sistema.
Por ejemplo, una medida de longitud expresada como 10yd ('yardas' en el sistema
Técnico Inglés), se puede llevar al Sistema Internacional utilizando el factor
de conversión 1yd = 0,9144m de la siguiente manera:
L = 10 yd x (0,9144m / yd)
L = 10 x 0,9144 m
L = 9,144m
A continuación se presentan los factores de conversión mas utilizados:
1 pie (ft) = 0,3048 m
1 pulgada (" ó in) = 2,54 cm
1 libra (lb) = 4,45 N
Elementos que intervienen en una medición.
1- El Observador.
2- El Ambiente
3- El Instrumento.
4- El Sistema Físico.
El Observador.
El Observador es la persona que realiza las mediciones sobre la magnitud física en estudio. Idealmente, el observador no debería afectar el resultado de la medición, evitando la subjetividad dentro del acto de la medición, sin embargo, esto no siempre es posible y depende del principio de medición utilizado, del ambiente, de la experiencia y destreza del observador.
El Ambiente.
Es el entorno dentro del cual se encuentra la magnitud física objeto del proceso de medición. Las fluctuaciones en las condiciones ambientales (temperatura, humedad, presión, entre otros) alteran el funcionamiento de los instrumentos, el comportamiento del observador y las relaciones existentes entre las diferentes magnitudes en estudio.
El Instrumento.
Es el equipo que se utiliza para obtener el valor numérico de una medida. Los intrumentos de medición, por lo general, se componen de tres módulos: el captor (percibe variaciones de la magnitud física a medir), el módulo de acondicionamiento (compensa, amplifica y estandariza la respuesta del captor) y el módulo indicador (muestra el resultado de la medida en forma analógica o digital).
El Sistema Físico.
Características de los Instrumentos de Medición
Las primeras características a considerar al momento de seleccionar un
instrumento de medición son aquellas que aparecen en su módulo indicador o
panel frontal: escala, rango, alcance y apreciación. Estos parámetros externos
conforman los criterios iniciales para escoger el instrumento adecuado durante
la medición de una determinada magnitud física, y serán estudiados en detalle
en los siguientes puntos de esta lección.
Adicionalmente, existen otras características que son importantes en los
instrumentos de medición y se conocen como: características estáticas y características
dinámicas. Las características estáticas son criterios de evaluación del
instrumento que favorecen la medición de las magnitudes físicas que son
constantes o que varían muy lentamente. En cambio, las características
dinámicas son los criterios de evaluación que prevalecen cuando la magnitud
física en estudio varía con cierta rapidez.
El estudio de las características estáticas de un instrumento comienza con la
"calibración estática", la cual consiste en evaluar la respuesta del
instrumento bajo condiciones controladas. Esto significa, que se aplicarán
entradas conocidas las cuales se irán variando constantemente a fin de
registrar la respuesta o indicación del instrumento. Normalmente, este proceso
de calibración se complementa con un aferimiento (ajuste o modificación de la
respuesta del instrumento), de manera que la indicación muestre el valor
esperado, es decir, que se corrige la respuesta del instrumento ante cada
entrada conocida
La Escala:
La Escala es el factor numérico que relaciona el valor de la magnitud objeto de medición, con la indicación del instrumento.
La escala puede ser digital o analógica. Las escalas analógicas a su vez pueden variar según la forma: en escalas rectas o circulares, o también, según cómo se gradúen, pueden ser lineales o no lineales, es decir, con una distribución uniforme de sus divisiones o con una distribución no uniforme y una apreciación variable.
El Rango:
El Rango es el conjunto de valores donde puede operar el instrumento de medición. El rango se expresa a través de una notación de intervalo entre dos valores límites, el límite superior corresponde al máximo valor que se puede medir con el instrumento. El límite inferior es la mínima lectura de la magnitud física asociada que es posible detectar con el instrumento.
Rango = [Lmínima ; Lmáxima]
El
alcance:
El Alcance es la diferencia algebraica entre los valores, superior e inferior, del rango del instrumento
Alcance = (Lmaxima - Lminima)
El rango y el alcance son parámetros que se complementan. Por ejemplo, en el laboratorio encontraremos dos tornillos micrométricos con el mismo alcance (25mm) aunque tienen rangos distintos, uno de ellos tiene un rango [0,25]mm y el otro de [25,50]mm.
La
Apreciación:
A = (Lectura Mayor - Lectura Menor) / N° divisiones
Mediciones
Directas.
La Medición DIRECTA de una magnitud física es aquella que se realiza cuando se
dispone del INSTRUMENTO de medición adecuado para efectuar la compación entre
la magnitud a medir y la unidad de medición contenida en la escala del
instrumento.
Mediciones
Indirectas.
La medición indirecta se realiza en aquellos casos donde no es posible efectuar una medición directa, bien sea porque, la variable que se estudia no se pueda medir con una comparación directa utilizando un instrumento, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. La medición indirecta se basa entonces en una estimación de la magnitud es estudio, haciendo uso de un modelo matemático o ecuación, en el cual se sustituyen los valores obtenidos de mediciones directas de otras magnitudes físicas.
Cifras
Significativas.
Las cifras significativas de una medida se refieren al número de dígitos con el
cual se representará con seguridad el valor de una magnitud física.
Ahora bien, si la cifra proviene de una medición directa entonces el número de
dígitos que serán significativos dependerá de la escala y resolución
(apreciación) del instrumento.
En cambio, si la cifra se obtiene de la aplicación de uno o varios modelos
matemáticos (fórmulas), hasta llegar a un resultado de una medida indirecta,
entonces el número de dígitos significativos se ajusta con cada operación de
suma, resta, multiplicación, división, raiz, etc, según las reglas que se
detallan a continuación.
Regla
N°1:
La mínima cantidad de cifras significativas de una medición estará dada por los
dígitos que corresponden a la apreciación del instrumento.
Regla
N°2:
La primera cifra significativa de una medida es la primera cifra, diferente de
cero, contando de izquierda a derecha.
Regla
N°3:
Los ceros que se usan para localizar el punto decimal no son
significativos.
Regla
N°4:
Los ceros a la derecha y al final, de una cantidad decimal, serán o no
significativos dependiendo de la apreciación del instrumento utilizado para realizar dicha medida.
Regla N°5: Aproximación por
redondeo.
Si el primer dígito, ubicado a la derecha del último dígito considerado como
significativo, es MENOR QUE CINCO (5), entonces, será suprimido permaneciendo igual el último
dígito considerado como significativo.
Regla N°6: Aproximación por
redondeo.
Si el primer dígito, ubicado a la derecha del último dígito considerado como
significativo, es MAYOR QUE CINCO (5), entonces, será suprimido incrementándose en una (1) unidad
el último dígito considerado como
significativo.
Regla N°7: Aproximación por
redondeo.
Si el primer dígito, ubicado a la derecha del último dígito considerado como
significativo, es IGUAL A CINCO (5), entonces, será suprimido incrementándose
en una (1) unidad el último dígito considerado como significativo si éste es un
número impar, en caso contrario, permanecerá igual.
Regla N°8: Aproximación por
redondeo.
Si el primer dígito, ubicado a la derecha del último dígito considerado como
significativo, es IGUAL A CINCO (5) SEGUIDO del número CERO (0), entonces, será
suprimido incrementándose en una (1) unidad el último dígito considerado como
significativo si éste es un número impar, en caso contrario, permanecerá igual.
Regla N°9: Aproximación
por redondeo.
Si el primer dígito, ubicado a la derecha del último dígito considerado como
significativo, es IGUAL A CINCO (5) seguido de un número DISTINTO DE CERO (0),
entonces, será suprimido incrementándose en una (1) unidad el último dígito
considerado como significativo.
Regla N°10: Redondeo en Operaciones de
Sumas y Restas.
Al sumar o restar cantidades, el resultado tendrá tantas cifras, ubicadas
después de la coma decimal, como aquella cantidad interviniente que presente el
menor número de éstas.
Regla N°11: Redondeo en
Multiplicaciones, Divisiones y otras.
Al efectuar cálculos que impliquen productos, divisiones y/o raíces de
cantidades, el resultado tendrá tantas cifras significativas como aquella
cantidad interviniente que presente el menor número de éstas.
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